Arte y matemáticas con Escher

El Universo es un libro escrito en el lenguaje de las matemáticas , siendo sus caracteres triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra, sin ellos solo se conseguirá viajar por un oscuro laberinto.” GALILEO GALILEI

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Resulta interesante descubrir como un artista reconocido internacionalmente por sus universos geométricamente imposibles y por sus composiciones de motivos reconocibles  complementarios sobre el plano, casi imposibles de imaginar, encontrò su inspiracion inicial en la arquitectura árabe, en concreto en los mosaicos nazarìes de la Alhambra de Granada (España).

Los árabes tienen una gran influencia sobre la aritmética y la astronomía de nuestra era. A ellos les debemos además los símbolos de las cifras que hoy conocemos.

Es en la Alhambra donde la geometría árabe alcanzará su culminación a nivel estético. Los mosaicos de la Alhambra son verdaderas joyas geométricas, auténticos poemas de formas. La singularidad de los mosaicos árabes es que ningún punto es singular. Este efecto se consigue utilizando motivos simétricos y rellenando todo el plano de forma que sea uniforme y no haya ningún elemento diferenciador (según la cultura musulmana, solo Alá es Uno y su representación no está permitida).

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Los motivos de los mosaicos siempre son obtenidos mediante la geometría dinámica basada en movimientos en el plano a partir de polígonos regulares. Veamos algunos ejemplos visualmente.

Ejemplo 1: un cuadrado se transforma en una forma de ‘hueso’:

Ejemplo 2: un rombo se convierte en pétalo.

Ejemplo 3: un cuadrado se convierte en pez volador.

Ejemplo 4: un triángulo equilátero se convierte en la pajarita nazarí:

Ejemplo 5: solapamiento de cuadrados o sello de Salomon:

La Alhambra ha inspirado a muchos artistas a lo largo de la historia, pero en particular fue el artista holandés Moritz Cornelius Escher que en el verano de 1936 visitó la Alhambra y quedó cautivado de los mosaicos de la Alhambra de los que realizó numerosas copias y apuntes.

Seguramente estos mosaicos fueron en el germen de lo que sería el tema favorito del pintor: la partición geométrica del plano de la que llegó a afirmar: “es la fuente de inspiración más rica que jamás haya encontrado y muy lejos está todavía de haberse agotado”.

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La característica principal de Escher en sus particiones es que los motivos elegidos representan algo concreto y reconocible por todos y no solo formas geométricas.

El pintor recurre además a la idea de complementarios, contrarios y de movimientos de transición a través del plano.

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Día y noche

Con la “Metamorfosis”, Escher transforma el motivo mínimo, el cuadrado, en una serie de figuras creando una historia de transiciones increìbles para volver a llegar al cuadrado inicial.

Metamorfosis

Metamorfosis

Trabaja posteriormente jugando con el mundo de dos dimensiones para convertirlo en un mundo en tres dimensiones.

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Más tarde, aún no satisfecho, construye la serie de paisajes imposibles donde nos presenta escaleras infinitas que siempre nos devuelve al mismos sitio y cascadas que se autoalimentan de la propia agua que cae en un imposible móvil perpetuo.

En la última fase de su obra, Escher aborda otro concepto básico matemàtico: el infinito. Encontró la inspiración en el modelo del matemático francés Enric Poincarré, que utilizando la geometría hiperbólica consigue representar la totalidad de una superficie infinita dentro de un circulo finito.

“Las leyes matemáticas existen independientemente del intelecto. Lo único que el hombre puede hacer es saber que están ahí y tomar consciencia de ellas” – M.C. Escher

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“Nadie puede revelaros más de lo que reposa ya dormido e medias en el alba de nuestro conocimiento.” J. Gibran

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Autora: Eva Martínez Olalla – Artista, ingeniera y fundadora de ARTivación 

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BibliografíaDocumentales culturales “Más por menos”- La geometría se hace Arte

 

 

 

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Analogías esenciales entre artes y ciencias

Galería

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Este texto pretende poner de manifiesto las grandes analogías ente las Artes y las Ciencias. (Todas las imágenes que aparecen son obras del pintor holandés Johannes Vermeer, 1632-1675).  “El músico puede cantaros el ritmo que existe en todo el ámbito, pero no puede … Sigue leyendo

Niños y renacuajos

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Fábula de Ortega y Gasset

“Solo si los niños pueden vivir hoy plenamente como tales, mañana serán personas adultas en la plenitud de su potencial.

El renacuajo no se hace mejor sapo si se le fuerza a vivir fuera del agua prematuramente.

Así también, el niño no desarrolla mejores cualidades humanas si se reprime sus impulsos naturales, si se le obliga a portarse como un pequeño adulto que debe pasar durante muchas horas inmóvil, callado, asimilando conocimientos en proporciones reguladas científicamente por medio de lecciones verbales, siguiendo ejercicios predeterminados, de acuerdo a un horario organizado por especialistas en pedagogía.”

José Ortega y Gasset

La enseñanza de las artes plásticas

La enseñanza que no fomenta el aprendizaje tiene el mismo sentido que la venta que no fomenta la compra.

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Más de uno piensa que el arte no se puede enseñar y que sólo se puede “captar”. Otros creen que aunque se pudiera enseñar, no se debería hacer. Intentar enseñar arte es arriesgarse a sofocar la creatividad de los estudiantes, bloquear su imaginación, frustrar su expresión personal. En las artes los estudiantes necesitan apoyo, materiales con los que trabajar y libertad para poder explorar por su cuenta.

 

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Sin embargo el reto de los enseñantes no es no hacer nada, sino actuar de forma que refuercen el pensamiento de los estudiantes. Reforzar el pensamiento, fomentar la competencia en el campo, aumentar la inteligencia y la aptitud no es el producto de ninguna fórmula. La enseñanza, al igual que el conocimiento, no se puede expedir, embutir o transmitir como el contenido de una carta en la cabeza de los estudiantes. En cierto sentido los enseñantes no pueden hacer más que ruidos en el entorno.

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El enseñante diseña entornos compuestos de situaciones que él y los estudiantes construyen conjuntamente. El enseñante debe actuar como un diseñador ambiental que fomente el deseo de aprender en un grupo de estudiantes concreto. El estudiante siempre media y modifica lo que se le transmite.

El diseño de estas situaciones puede adoptar muchas formas. Los diseños se deben poner en práctica y la manera de hacerlo por parte de un enseñante tienen una importancia fundamental. La componente de improvisación es vital.

Un buen lugar por donde empezar es comprender cómo se refina el talento artístico en las artes. Cuando aquí hablo de talento artístico me refiero a una forma de práctica basada en la imaginación que aplica la técnica para seleccionar y organizar cualidades expresivas con el fin de alcanzar unos fines estéticamente satisfactorios. (E.Eisner).

Así pues, el arte o talento artístico así entendido – es decir, la realización artística de una práctica- mejora cuando los artistas de esa práctica aprenden a ver y a reflexionar sobre lo que han creado.

Eva Martínez Olalla. Artista,  docente y Fundadora de ARTivación.

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Cómo se produce el aprendizaje artístico

El aprendizaje artístico aborda el desarrollo de las capacidades para crear formas artísticas, para la percepción estética y para comprender el arte como fenómeno cultural. 
La percepción es la capacidad de percibir relaciones y se va desarrollando a medida que el niño crece y no es una consecuencia automática de la madurez sino depende del tipo de experiencias que las personas tienen. Por lo tanto podemos señalar como importante el tipo de contextos donde se desarrolla el aprendizaje de los niños. La percepción aumenta a medida que aumenta la experiencia en esa área. El mundo visual es complejo y debemos conocer para comprender lo que estamos viendo.


El profesor e investigador Elliot Eisner establece tres características de la percepción:
  • Constancias visuales: que son útiles para la vida cotidiana ya que nos sirven para organizar lo que vemos pero interfieren en nuestra percepción estética del mundo y por lo tanto a nuestras estructuras de referencia.
  • Estructuras de referencia: son esteriotipos y determinan lo que vemos, crean moldes, tienden a las generalidades y no a las particularidades del objeto que percibimos.
  • Proceso de centralización: es decir cuando nos centramos en un solo aspecto del mundo visual, en las formas concretas sin relacionar dicho aspecto con uno mayor.

Las artes son consideradas un área donde se desarrolla la capacidad de ver las relaciones visuales complejas, es decir una visión contextual en lugar de una visión focal.

Para explicar la manera en que se produce el aprendizaje artístico Eisner desarrolló tres tipos de dominios: el dominio productivo, el dominio crítico y el dominio cultural.

Dominio productivo abarca:
  • Habilidad en el tratamiento del material.
  • Habilidad de percibir cualidades del entorno y de las formas de las imágenes mentales en la medida que emergen con el material que se está trabajando.
  • Habilidad de inventar formas que satisfagan a quién las realiza.
  • Habilidad en la creación de un orden espacial, estético y capacidad expresiva.

 

Dominio crítico: para explicar este dominio se vale de diversas dimensiones que interfieren en el aprendizaje.

  • Dimensión experiencial: se trata de lo que transmite la obra, de lo que hace sentir.
  • Análisis formal: relaciones existentes entre las diversas formas individuales de la obra que constituyen una totalidad.
  • Dimensión simbólica: las obras poseen elementos, símbolos que hay que saber decodificar para su mejor comprensión.
  • Dimensión temática: es el significado subyacente en la obra, idea o sentimiento que subyace a la imagen y que es lo que quiso expresar el autor.
  • Dimensión material: selección de los materiales con se realiza la obra y que está directamente relacionada con lo que se quiere transmitir.

Dominio cultural: Eisner no hace una explicación detallada del mismo pero lo integra, en varios puntos genéricos.

  • Dimensión contextual/temporal: la obra de arte como parte de la historia, de su devenir y de la tradición artística en que esta inmersa o cómo se desvía de la misma. La función que tenía el arte en determinado contexto histórico como fenómeno cultural. Cuáles fueron los motivos y qué influencias tuvo para la sociedad.
  • Dimensión espacial: analizando los espacios geográficos  o el lugar que representa. Establecer la relación con el lugar en el que el autor lo realizó.

Autora:

Eva Martínez Olalla. Artista,  docente y Fundadora de ARTivación

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