Arte y matemáticas con Escher

El Universo es un libro escrito en el lenguaje de las matemáticas , siendo sus caracteres triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible comprender una sola palabra, sin ellos solo se conseguirá viajar por un oscuro laberinto.” GALILEO GALILEI

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Resulta interesante descubrir como un artista reconocido internacionalmente por sus universos geométricamente imposibles y por sus composiciones de motivos reconocibles  complementarios sobre el plano, casi imposibles de imaginar, encontrò su inspiracion inicial en la arquitectura árabe, en concreto en los mosaicos nazarìes de la Alhambra de Granada (España).

Los árabes tienen una gran influencia sobre la aritmética y la astronomía de nuestra era. A ellos les debemos además los símbolos de las cifras que hoy conocemos.

Es en la Alhambra donde la geometría árabe alcanzará su culminación a nivel estético. Los mosaicos de la Alhambra son verdaderas joyas geométricas, auténticos poemas de formas. La singularidad de los mosaicos árabes es que ningún punto es singular. Este efecto se consigue utilizando motivos simétricos y rellenando todo el plano de forma que sea uniforme y no haya ningún elemento diferenciador (según la cultura musulmana, solo Alá es Uno y su representación no está permitida).

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Los motivos de los mosaicos siempre son obtenidos mediante la geometría dinámica basada en movimientos en el plano a partir de polígonos regulares. Veamos algunos ejemplos visualmente.

Ejemplo 1: un cuadrado se transforma en una forma de ‘hueso’:

Ejemplo 2: un rombo se convierte en pétalo.

Ejemplo 3: un cuadrado se convierte en pez volador.

Ejemplo 4: un triángulo equilátero se convierte en la pajarita nazarí:

Ejemplo 5: solapamiento de cuadrados o sello de Salomon:

La Alhambra ha inspirado a muchos artistas a lo largo de la historia, pero en particular fue el artista holandés Moritz Cornelius Escher que en el verano de 1936 visitó la Alhambra y quedó cautivado de los mosaicos de la Alhambra de los que realizó numerosas copias y apuntes.

Seguramente estos mosaicos fueron en el germen de lo que sería el tema favorito del pintor: la partición geométrica del plano de la que llegó a afirmar: “es la fuente de inspiración más rica que jamás haya encontrado y muy lejos está todavía de haberse agotado”.

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La característica principal de Escher en sus particiones es que los motivos elegidos representan algo concreto y reconocible por todos y no solo formas geométricas.

El pintor recurre además a la idea de complementarios, contrarios y de movimientos de transición a través del plano.

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Día y noche

Con la “Metamorfosis”, Escher transforma el motivo mínimo, el cuadrado, en una serie de figuras creando una historia de transiciones increìbles para volver a llegar al cuadrado inicial.

Metamorfosis

Metamorfosis

Trabaja posteriormente jugando con el mundo de dos dimensiones para convertirlo en un mundo en tres dimensiones.

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Más tarde, aún no satisfecho, construye la serie de paisajes imposibles donde nos presenta escaleras infinitas que siempre nos devuelve al mismos sitio y cascadas que se autoalimentan de la propia agua que cae en un imposible móvil perpetuo.

En la última fase de su obra, Escher aborda otro concepto básico matemàtico: el infinito. Encontró la inspiración en el modelo del matemático francés Enric Poincarré, que utilizando la geometría hiperbólica consigue representar la totalidad de una superficie infinita dentro de un circulo finito.

“Las leyes matemáticas existen independientemente del intelecto. Lo único que el hombre puede hacer es saber que están ahí y tomar consciencia de ellas” – M.C. Escher

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“Nadie puede revelaros más de lo que reposa ya dormido e medias en el alba de nuestro conocimiento.” J. Gibran

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Autora: Eva Martínez Olalla – Artista, ingeniera y fundadora de ARTivación 

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BibliografíaDocumentales culturales “Más por menos”- La geometría se hace Arte

 

 

 

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La enseñanza de las artes plásticas

La enseñanza que no fomenta el aprendizaje tiene el mismo sentido que la venta que no fomenta la compra.

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Más de uno piensa que el arte no se puede enseñar y que sólo se puede “captar”. Otros creen que aunque se pudiera enseñar, no se debería hacer. Intentar enseñar arte es arriesgarse a sofocar la creatividad de los estudiantes, bloquear su imaginación, frustrar su expresión personal. En las artes los estudiantes necesitan apoyo, materiales con los que trabajar y libertad para poder explorar por su cuenta.

 

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Sin embargo el reto de los enseñantes no es no hacer nada, sino actuar de forma que refuercen el pensamiento de los estudiantes. Reforzar el pensamiento, fomentar la competencia en el campo, aumentar la inteligencia y la aptitud no es el producto de ninguna fórmula. La enseñanza, al igual que el conocimiento, no se puede expedir, embutir o transmitir como el contenido de una carta en la cabeza de los estudiantes. En cierto sentido los enseñantes no pueden hacer más que ruidos en el entorno.

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El enseñante diseña entornos compuestos de situaciones que él y los estudiantes construyen conjuntamente. El enseñante debe actuar como un diseñador ambiental que fomente el deseo de aprender en un grupo de estudiantes concreto. El estudiante siempre media y modifica lo que se le transmite.

El diseño de estas situaciones puede adoptar muchas formas. Los diseños se deben poner en práctica y la manera de hacerlo por parte de un enseñante tienen una importancia fundamental. La componente de improvisación es vital.

Un buen lugar por donde empezar es comprender cómo se refina el talento artístico en las artes. Cuando aquí hablo de talento artístico me refiero a una forma de práctica basada en la imaginación que aplica la técnica para seleccionar y organizar cualidades expresivas con el fin de alcanzar unos fines estéticamente satisfactorios. (E.Eisner).

Así pues, el arte o talento artístico así entendido – es decir, la realización artística de una práctica- mejora cuando los artistas de esa práctica aprenden a ver y a reflexionar sobre lo que han creado.

Eva Martínez Olalla. Artista,  docente y Fundadora de ARTivación.

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10 lecciones que las Artes nos enseñan – por Elliot Eisner

1. Las Artes enseñan a los niños a tomar buenas decisiones sobre relaciones cualitativas.
A diferencia de la mayor parte del currículum en el que las respuestas correctas y reglas prevalecen, en las Artes el juicio y opinión prevalecen sobre las reglas.
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Gravedad distorsionada – S. Dalí

2. Las Artes enseñan a los niños que los problemas pueden tener más de una solución y que las preguntas pueden tener más de una respuesta.
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Puerta Casa Milà, Barcelona – A. Gaudí

 
3. Las Artes muestran múltiples perspectivas. 
Una de sus grandes lecciones es que hay muchas maneras de ver e interpretar el mundo.
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Surrealismo

4. Las Artes enseñan a los niños que en las complejas formas de resolver problemas rara vez hay una única solución, sino que cambian según las circunstancias y la oportunidad. El aprendizaje de las Artes requiere la capacidad y la voluntad de entregarse a las inesperadas posibilidades del trabajo que desarrollan.
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Relativity – Escher

5. Las Artes hacen visible el hecho de que ni las palabras en su forma literal ni los números nos muestran todo lo que podemos saber.
Los límites de nuestro lenguaje no definen los límites de nuestro conocimiento .
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Misterio y melancolía de una calle – De Chirico

6. Las Artes enseñan a los estudiantes que pequeñas diferencias pueden crear grandes efectos. 
Las Artes viven de las sutilezas.
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Le Blanc-Seing – Magritte

7. Las Artes enseñan a los estudiantes a pensar a través de y con lo material. 
Toda forma de Arte emplea algún medio a través del cual las imágenes se convierten en realidad.
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Antoni Tapiès

8. Las Artes ayudan a los niños a aprender a decir lo que no pueden decir.
Cuando a los niños se les pide expresar lo que una obra de Arte les hace sentir, desarrollan sus capacidades poéticas para encontrar las palabras adecuadas.
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9. Las Artes permiten experiencias que no se pueden adquirir a través de otras fuentes
Y a través de esas experiencias las Artes permiten descubrir la amplitud y variedad de lo que somos capaces de sentir.
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10. La posición de las Artes en el currículum escolar simboliza para los jóvenes lo que los adultos creen que es importante.
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Arte y literatura – Loren Entz

FUENTE: Eisner , E. ( 2002 ) . “Artes y creación de la mente”, Capítulo 4 , Lo que las artes enseñan y cómo se muestra. (págs. 70-92 ). 

Eva Martínez Olalla. Artista,  docente y Fundadora de ARTivación.

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Antoni Tàpies: Memoria Personal. Inquietudes artísticas en los años 40

Autorretrato, ca. 1945-47 Fotografia Antoni Tàpies

Autorretrato, ca. 1945-47
Fotografia Antoni Tàpies

Se trata de un texto con algunos fragmentos de la memoria personal de Antonio Tàpies, su modo de pensar en los inicios, sus motivaciones íntimas, su visión radical e innovadora, su modo de hacer arte con la materia, sus creencias.  Todo ello cambió radicalmente el arte contemporáneo español y posteriormente tuvo  gran influencia en el panorama internacional junto a Picasso, Mirò, Klee y otros contemporáneos.

Nacido en Barcelona en 1923, Antoni Tapies es uno de los líderes del informalismo español, fundador en 1948, junto a Brossa, Cuixart, Tharrats y Puig, del Grupo Dau al Set, una de las primeras y más relevantes iniciativas renovadoras del arte español de posguerra. En 1951, se desliga del grupo Dau al Set e inicia una evolución individual, optando por una línea informalista, abstracta, basada en las investigaciones sobre la materia pictórica.

Desde su primera etapa formativa en los años cuarenta, exhibe una de las constantes más definitorias de toda su trayectoria artística: la utilización de objetos y referencias extraídos del mundo exterior como pretexto para elaborar sus propias composiciones.

En 1962 comienza una etapa en la que se produce la integración en la obra de objetos cotidianos como cuerdas, platos, paja o signos antropomórficos (pie, mano, dedos) que plasman la huella de la presencia humana en sus obras.

Además de su pintura, ha realizado obras de cerámica, tapices, fotografías y esculturas entre las que cabe destacar “Homenaje a Picasso” y “Núbol y cadira” (presente en el edificio de la Fundaciò Tàpies, en Barcelona), esculturas públicas inauguradas en Barcelona en 1990.

Homenaje a Picassso. A. Tàpies

Homenaje a Picassso.
A. Tàpies

Nuvol i cadira (Nube y silla) A. Tàpies

Nuvol i cadira (Nube y silla)
A. Tàpies

En 1990 se creó en Barcelona la Fundación Tàpies por iniciativa del propio artista para fomentar y difundir el conocimiento del arte contemporáneo así como para exponer y conservar su propia obra.

Desde la década de 1950 su obra ha gozado de un gran reconocimiento internacional. Grandes retrospectivas dedicadas a su obra en importantes museos ya desde los años sesenta y que han culminado en las organizadas por el Stedelijk Museum de Ámsterdam en 1980, el Museum voor Moderne Kunst de Bruselas en 1985, el Museo Nacional Centro de Arte Reina Sofía de Madrid en 1990 y el Museum of Modern Art de Nueva York en 1992. En el año 2003 recibió el Premio Velázquez de las Artes Plásticas por “por su extraordinaria trayectoria artística, de resonancia nacional e internacional, y porque constituye uno de los valores más firmes del arte contemporáneo”.

 

Fragmento de “La vocación y el amor” escrito por el artista en 1977 .

Habla de sus autorretratos de su època inicial (1945-47):

Autorretrato. 1944 Tinta sobre papel. Antoni Tàpies

Autorretrato. 1944
Tinta sobre papel.
Antoni Tàpies

Autorretrato. 1947 Tinta sobre papel. Antoni Tàpies

Autorretrato. 1947
Tinta sobre papel.
Antoni Tàpies

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

“Estudiante forzado y pintor de domingos, me veía frecuentemente reflejado en la gran luna del armario y, si las puertas quedaban entreabiertas, me encontraba en ocasiones con aquel muchacho pálido tumbado en la cama mirándome, siempre ojeroso. Su mirada parecía honda y el conjunto era interesante y extrañamente intenso. Además se estaba quieto y hacía muy bien de modelo. No era raro que en ocasiones cogiera un lápiz o una pluma y me pusiera a copiarlo. En su mirada se captaba una profundidad que nunca conseguía expresar como deseaba. No quería apoderarme de su caparazón , como había hecho tiempo atrás. Quería ir hacia adentro. En aquel momento empezaba una batalla para transmitir al papel toda aquella atmósfera que había detrás de los ojos, unos contornos que me parecían más reales que lo real, llenos de extrañas ambigüedades , de contradicciones que allí dentro desaparecían, de impenetrables oscuridades, de deslumbrantes resplandores… Naturalmente solo eran intentos muy pobres, divagaciones, mimetismos carentes por completo de orientación, por lo que quedaba totalmente insatisfecho de mis esfuerzos.” A. Tàpies – Memoria personal

Fragmento de “Raíces catalanas. Psicoanálisis y marxismo” escrito por el artista en 1977.

Habla de sus influencias como artista y de sus primeras intuiciones a cerca del arte abstracto y de lo que podía aportar su visión:

Paisatge transformat. 1947. Oleo su tela

Paisatge transformat. Oleo su tela. A. Tàpies 1947

“Yo continuaba trabajando en aquel estudio de la calle Diputació. Allì hice la serie de collages con papeles sucios, de los cartones con cruces, de los hilos pegados, de las rasgaduras y desconchados de la materia innoble, de la materia quemada, etc. Yo ya tenía algunas ideas sobre el arte abstracto, el cual algunos, contraponiéndolo a la pintura figurativa, consideraban el último grito revolucionario. Sin embargo no siempre lo veía claro, y a menudo me parecía, tal vez influido por lo que había leído de Cassanyes en el D’acì i d’allá, muy tecnificado y racionalista. Sentía verdadera repulsión por todo lo que podía parecer derivado, como así decía el mismo Cassanyes, del homo faber, el hombre industrioso, vulgar y materialista en el mal sentido de la palabra, y también me inclinaba a seguir algunas de mis primeras intuiciones “hacia la magia”, en las cuales lo real se confundía con lo irreal, el objeto con el ser, y quería dar a mis cuadros un aurea de primitivismo, de objeto exotérico. Como si ya pareciera adivinar lo que Olivier Lacombe dice: L’image des prestiges du magicien s’avèere satisfaisante car elle retient les deux éléments de présence et ambigüeté entre le réel et l’irréel.

También quería traducir allì toda mi rebeldía, todo mi hacer frente a lo “oficialmente” aceptado entonces, mi actitud de provocación y de insulto especial. Pero no creo que saliera de allí solo una visión negativa, bruta y triste de las cosas. (La aparición de Teresa hacía ya su influencia). En aquel tiempo no lo había podido explicar demasiado bien, pero ahora sé que sería solo injusto si lo viera solo así. El dolor y la miseria -de la existencia  o bien de una existencia, la nuestra?- son allí patentes, pero tal vez lo están con cierto sentimiento de ternura, como una tristeza, una compasión hacia lo más humilde, con un afán de esencialidad que entra ya en el mundo de los hechos positivos. Más tarde Joan Teixidor hizo un análisis, con sugestivas palabras y mucho mejor de lo que yo pudiera hacerlo, de todo este sentido; análisis que puede ayudar mucho a la comprensión de aquellas obras casi insignificantes, pero que permanecerían como un prólogo a muchísimas de mis experiencias de más adelante.

Personatge amb gats, 1948 Oleo sobre tela. Antoni Tàpies

Personatge amb gats, 
Oleo sobre tela.
A. Tàpies 1948

Por otra parte, eran unos años de divulgaciòn de descubrimientos cientìficos extraordinarios, y los recientes estudios sobre la composiciòn de la materia y la ambigüedad de su comportamiento y de las partículas que la componían estaban impresionando la mente de todos. Me interesé mucho por conocer más a fondo las investigaciones sobre el átomo, las ocasiones entre deterministas e indeterministas, los problemas sobre los quanta, sobre la casualidad, la incertidumbe, etc. Conseguì textos -que entendía solo a medias, pero que devoraba- de Einstein, Planck, Schroedinger, Heisenberg y otros sabios, todos los cuales han contribuido a darnos una visión del mundo tan diferente de la que nos habían dado hasta entonces los científicos y los filósofos clásicos. Naturalmente, todo este conjunto de ideas, me trastornó muchìsimo. El universo era una fórmula matemática irrepresentable y más que nunca parecía misterioso e insondable. ¿Era que los hombres de ciencia más modernos confirmaban las concepciones de algunos antiguos filósofos y muchas de las visiones intuitivas de los místicos, poetas y artistas? no hay duda de que la necesidad que yo oscuramente sentía – como la de algunos maestros que me influyeron- de introducir nuevos materiales en la pintura obedecía a un intento de sugerir muchos de los problemas que planteaban la materia, la sustancia, la naturaleza. También, tal vez entonces más que ningún otro factor, estaba el disgusto que me producía la tópica calidad de la pintura al óleo, con todo lo que representaba del mundo clásico aceptado y creído de sí mismo. Me parecía, pues, que lo que yo hacía era igualmente una forma de escupir a la cara de todos los bienpensantes.”

Fuente “Tàpies en Perspectiva”, MACBA

 

 

Entusiasmo (“En-Theos”: tener un Dios dentro de un uno mismo”)

Eva Martinez Olalla

Entusiasmo

Hablemos un poco del entusiasmo, ese estado mágico en el que todos nos hemos visto implicados alguna vez o tal vez todos los días! .

La palabra ‘entusiasmo’ proviene del griego “En Theos”, y significa tener un Dios dentro de uno mismo. Para los griegos, la persona entusiasta era tomada por uno de los dioses, guiada por la propia fuerza y la sabiduría de su entusiasmo, y recibía un don: poder interactuar con la Naturaleza y trasformarla. Se entendía que solo las personas entusiastas eran capaces de vencer los desafíos de lo cotidiano, que era necesario entusiasmarse para resolver los problemas que se presentan y pasar a una nueva situación.

Carismi: Gente che è e fa ciò che è

Faccio e sono veramente ciò chi sono?

Faccio e sono veramente ciò che sono?

Riflettevo oggi sui carismi, sulla loro importanza, sulle persone che agiscono dai propri carismi e sull’effetto di queste persone sul loro intorno sociale.

Quante volte abbiamo trovato una persona con carisma, che trasmette in modo naturale e spontaneo ciò che è, ciò che sa? Quante volte ci siamo detti ‘questa persona ha carisma’, mi fido, è onesta, è propio se stesso/a? E’ vero, non accade molto spesso, in realtà accade sempre di meno. Le persone si trovano in situazioni o ruoli che molte volte escludono automaticamente i loro carismi, ma hanno dovuto scegliere quel ruolo, quel lavoro per riuscire ad avere uno stipendio ed arrivare a fine mese.

Il mio invito di oggi è a riflettere sui carismi.

L’insufficienza morale  e civile del nostro tempo è anche la conseguenza dell’espulsione dei carismi della vita pubblica, e di carismi che troppo tranquillamente hanno accettato la loro emarginazione, ritirandosi.

E quando mancano i carismi o quando sono considerati soltanto faccenda religiosa e quindi irrilevanti per la vita civile, l’economia, la politica, la società si smarriscono perché manca loro la risorsa essenziale della gratuità. C’è in fatti un nesso inscindibile tra i carismi e la gratuità. Gente che è e fa ciò che è. Il carisma non è primariamente una faccenda etica, ma antropologica e ontologica: è l’essere che si manifesta e splende.

Sappiamo dire quale sono i nostri carismi, oppure sono stati talmente alienati e schiacciati che non esistono più?

Eva Martinez Olalla – ‘Sogni e altre storie immaginate’

Blog de Eva Martínez Olalla

Eva Martinez Olalla

Eva Martinez Olalla

(SP) Bienvenidos a mi blog “Sueños y otras historias imaginadas”.

Mi intención es publicar los temas, noticias y trabajos que me resulten interesantes y constructivos en el mundo de la Ilustración. Quiero hacerlo desde un punto de vista y criterio personal que no pretende ser puramente informativo, sino una introspección en mi modo de vivir la Ilustración como relación e instrumento potencial y poderoso en el desarrollo social y personal.

Utilizo mi blog también para publicar mis propias experiencias y trabajos en forma de historias e imágenes.

Por ahora lo estoy escribiendo en castellano e italiano aleatoriamente, con algunos textos generales en inglés en alguna de las secciones. Poco a poco lo iré optimizando en forma y contenido de modo que resulte más clara la lectura y consulta.

(IT) Benvenuti a questo mio blog “Sogni e altre storie immaginate”

La mia intenzione è pubblicare i temi, notizie e lavori che mi risultino interessanti e costruttivi nel mondo dell’Illustrazione. Vorrei farlo da un punto di vista e criterio personale che non pretende essere puramente informativo, ma una introspezione nel mio modo di vivere l’Illustrazione come rapporto e potenziale istrumento per lo sviluppo sociale e personale.

Utilizzo il mio blog anche per pubblicare le mie proprie esperienze e lavori in forma di storie e immagini.

Per ora scrivo in spagnolo e italiano, alleatoriamente, con alcuni testi generali in inglese in alcune delle sezioni. Poco a poco cercherò di ottimizzarlo in forma e contenuto in modo che la lettura e consultazione possa risultare più chiara.